陳景潤
中國數學家陳景潤研究的“1+1”并非算術的1+1，許多人也誤以為陳景潤在研究1+1為什么等于2，算法是人類定義的，不需要研究。陳景潤研究的“1+1”其實是哥德巴赫猜想的代名詞。

哥德巴赫猜想是近代三大數學難題之一，猜想只有一句話：任何大于2的偶數都可以寫成兩個質數之和，例如12=5+7，14=3+11，16=5+11（質數是只能被1和它本身整除的數，例如2，3，5，7，11，13，17等）。普通人完全可以看懂題目，但關心的不是如何證明它，而是證明哥德巴赫猜想有什么現實意義呢？換個說法，證明這些與人類生活毫不相關的數學猜想有什么用？

拿科學舉例，科學領域可以分為應用科學和基礎科學，應用科學就是5G技術、航天工程這類研究方向明確，短時間能有重大突破并對人類生活產生巨大影響的學科；而基礎科學主要是探尋萬物的本質，例如夸克分割問題和尋找構成世界的基本粒子，這類研究很難直接轉化成技術落地，和人類生活幾乎沒有關系，所以許多人產生疑問，研究這些不著邊際的東西有什么用，能吃飽飯嗎？還不如做一些實際點的研究。基礎科學確實經常遭人質疑，還被人誤以為騙經費，但應用科學的發展是建立在基礎科學之上的，如果應用科學是高樓，基礎科學就是地基，沒有地基何來高樓？數學猜想就像基礎科學，雖然直接應用很少，但卻能延展出龐大的分支，解決將來可能遇到的許多問題。

薛定諤方程
400年前笛卡爾發明虛數i時，并沒有想到虛數i會出現在300年后的薛定諤方程中；黎曼本人也不會想到，他在19世紀創立的黎曼幾何卻成了20世紀愛因斯坦廣義相對論的數學基礎；數學的群論誕生時，沒人會想到它竟然可以尋找魔方還原的最短步驟，三階魔方理論上共有4325億億種組合方式，但群論證實：任何三階魔方最多只需20步就能還原。證明哥德巴赫猜想的意義之一是：為將來科學技術打下基石，研究數學科學的本質是探索未知，而不是出現問題再開始探索，不解決未知問題，人類科技走不遠。證明哥德巴赫猜想的意義之二是：在證明過程中，發現新的數學思路和建立新的數學工具，并對其它衍生定理做補充，這些副產品比問題本身更有價值。破解世界數學難題，往往需要獨辟蹊徑，這個過程中會誕生新的數學分支，建立新的體系。例如在黎曼猜想的基礎上，有超過1000條數學推論存在，一旦將來黎曼猜想被證實，它背后衍生的定理才是“最大受益者”。

陳景潤已經證明的哥德巴赫猜想的弱猜想“1+2”是利用充分大偶數篩法，將已有的數學工具運用到極致，美中不足的是并未創造新工具。想要證明哥德巴赫猜想“1+1”，利用已有的數學定理難有突破，大概率需要自己創造數學工具，一旦“1+1”被證實就會產生多米諾骨牌效應，帶來副產品的價值是證明數學猜想的重大意義。

證明哥德巴赫猜想的意義之三是實際應用，哥德巴赫猜想其實就是研究數字間的規律問題，數字的規律其實和人類生活有密切關系。拿質數舉例（文章開頭已給出質數定義），數學家對質數尤其癡迷，喜歡研究最大的質數和質數之間的規律，這些研究有直接應用。例如在網絡信息安全中運用到的RSA加密，是利用質數對重要信息進行加密，數學界尚未找到加密后產生的極大數的快速質因數分解的算法，數學家無法破解，所以質數加密的算法可以保護國家網絡安全，看似與人類生活無關的質數，實則息息相關。思考問題不能只顧眼前，哥德巴赫猜想現在沒有直接應用，并不代表將來沒有，它的價值始終存在，關鍵在于人類的挖掘。