作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。寫教案需要注意哪些格式呢？
《比例的基本性質》教學設計 1
【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第34頁比例的基本性質。
【教材分析】
這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。
【教學目標】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。
【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。
【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。
【設計理念】
數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發學生的興趣，發展學生的思維能力。本節課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。
【教學預設】
一、認識比例各部分的名稱
1、呈現：4:5和8:10
（1）認識嗎？叫什么？
（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10 中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。
3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎？
（1）1.4: =:5 （2） =
【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】
二、探究比例的基本性質
1、猜數
（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？（如1和24，2和12，……）
（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
（3）還有不同答案嗎？
（4）你能舉出項不是整數的例子嗎？
（5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發現？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……）
3、驗證
（1）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）
（2）你覺得應該怎樣舉例呢？
示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。
（3）合作要求
1）前后4個同學為一個小組；
2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。
3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？
4、歸納
（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？
（2）其實我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？
（3）比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數形式=，這怎么相乘？（交叉相乘）
【設計意圖：不完整的比例激發學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】
三、鞏固練習，應用比例的基本性質
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和：5
（2）:和： （3）和
〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗
（1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 和：5能否組成比例可以嗎？
（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？
六（3）班智聰同學根據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？
補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？
3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發現了什么？
4、猜猜我是誰？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節課要學習的知識：解比例。
【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發展，不同學生獲得不同程度的發展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】
四、分享收獲 暢談感想
這節課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質的？
五、板書設計
作者簡介：張鴻森，男，30歲，本科學歷，小學數學高級教師，浙江省瑞安市第十一屆小學數學教壇新秀，瑞安市小學數學第五批中心組學員，“希望杯”數學邀請賽優秀教練員。
比例的基本性質教學反思 2
解比例一課是在學習好比例的基本性質后學習的，教學解比例之前，先復習根據比例的意義和除法中各部分間的關系可以求比例里的未知項。然后告訴學生，還可以根據比例的基本性質來求比例里的未知項。教學前，我認為要求比例里的未知項，學生不但可以根據比例的意義、除法中各部分之間的關系來求，還可以根據分數的基本性質、比的基本性質來求出比例中的未知項，部分學生也能根據剛學的比例的基本性質來求。所以教學始，我設計了多條題目，讓學生根據比例式的特點，選擇不同的方法（即根據不同的依據）來填出比例中的未知項。學生完成的情況非常理想。都能根據題目特點選用不同的方法解決，其中包括依據比例的基本性質來求的。然后，我讓學生把想的過程一步一步寫下來，問題出來了，完全依據比例的基本性質來解比例的學生完成得又快又對，而其他的學生要么速度慢，要么轉化成方程有一點困難。在評講練習作業時，我讓學生選擇自己喜歡的方式解比例。可能受復習的影響，學生作業中仍然多多少少還有上述情況出現。
課后，我和同事說起這事，他們說只要他們會做就可以了。其實，我也知道若把課始的復習簡單化帶過，讓學生依據比例的基本性質解比例，上課的效率會大大提高，可我當時就是考慮到不想禁錮學生的思維，想讓學生在復習相關知識的同時聯系新學的知識，重新建構新的知識體系，并對比已能使用的方法，找出方便的解題方法。可讓我困惑的是，我的“多事”帶給學生的到底是“利大于弊”還是“弊大于利”呢？由其是對于中等以下的學生來說。
比和比例的優秀數學教案 3
課題一：比和比例
【重點】比和比例的基本性質
【難點】應用比例解決實際問題
一【復習提問】
比和比例的基本性質是什么？
板書課題
師：同學們，今天我們來復習“比和比例”（板書課題）。
二、學習目標
1、掌握有關比和比例的知識。
2、運用比和比例知識解決實際問題。
師：為了達到目標，下面請大家認真地看書。
三、自學指導
認真看課本第89頁下面的3個問題，思考：
1、什么叫做比？各部分名稱是什么？什么叫做比的基本性質？什么叫做
2、略
3、你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？舉例說明。
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
四、先學
（一）看書
學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書、思考、填空。
（二）檢測（課本第89頁的例4）
1、找3名學生板演，其余生做在練習本上
2、教師認真巡視，發現錯例，板書于黑板上對應位置。
五、后教
（一）更正
師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發現問題的同學請舉手。（由差-中-好）
（二）討論
1、看第（1）個題的式子，認為對的舉手。為什么？
72：96=3:46:8=3:4
2、上面兩個比能組成比例嗎？為什么？
3、什么叫做比例？各部分名稱是什么？什么叫做比例的基本性質？
4、看第（3）題的算式，認為對的舉手？為什么？生說，師小結：
5、看每道題的計算過程和結果，若對，問：認為對的請舉手。若錯，追問：為什么？錯在了哪里？
6、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。
過渡：老師發現，從上課到現在每個同學都很認真，老師為你們感到驕傲。現在老師這里還有幾道題，你們敢不敢來挑戰啊？（生：想）
六、補充練習
1、一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？
2、在比例尺是1:3000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離。
師：同學們，今天的知識你學會了？下面我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業做得好。
七、當堂訓練（課本練習十七）
第2、3、4、5題
八、整體感知：
本課主要復習比和比例的意義與性質、比例尺的知識。本節課知識的呈現是這樣的：
教材先把比和比例的意義和性質歸納整理成表，通過對比使學生弄清比和比例的概念，再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進一步鞏固所學知識。
其中，求比值和化簡比是學生容易混淆發生錯誤的地方，復習時應從“一般方法”和“結果”兩方面加以比較，以便使學生形成清晰的概念，掌握“比較”的學習方法。在復習比例尺時，要使學生理解比例尺實際上是一個比，是圖上距離和實際距離的比。
著重訓練學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求出圖上距離和實際距離。
比例基本性質教學設計 4
教學內容：
教科書第45頁的例5，“試一試”，“練一練”，練習十的第5～8題。
教學目標：
1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基
本性質。
2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。
教學重點：
學會解比例。
教學難點：
掌握解比例的書寫格式。
教學準備：多媒體
教學過程：
一、導入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數。5：4=（）：124：（）=（）：6
2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質是什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。
二、新授
出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
（1）讀題審題，理解題意
老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例
（2）引導分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）找到依據，變形解答
討論：怎樣解比例？根據是什么？
思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）
說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。
（4）、板書過程，思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計算的依據是什么？師生解比例的過程。
提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）
（5）、練習提高，再說思路
做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7、８題。
學生交流
四、
1、通過本課的學習，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，交流。
五、作業
完成《練習與測試》相關作業
板書設計
比例的基本性質
數學《比例的基本性質》教案 5
教學內容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：理解并掌握比例的基本性質。
教學難點：引導觀察，自主探究發現比例的基本性質
教學過程：
一、復習導入
1、昨天學習了什么內容？（比例）什么叫比例？
2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。
⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0。4：0。2和1。8：0。9
⑶ 5/8：1/4和7。5：3 ⑷ 2：8和9：27
學生獨立完成，說說判斷過程。
你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？
（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）
二、教學新課
1、教學比例各部分的名稱
（1）課件出示：3：5
前項后項
（2）課件出示：3：5 = 18：30
內項
外項
（3）如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
談話過渡：現在我們已經知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？
2、出示例4
1、提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？
（1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
（2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的。特點或規律呢？
2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）
3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？
⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。
⑵學生任意寫一個比例并驗證。
⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規律可以表示成
（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
4、思考3/6=2/4是那些數的乘積相等。課件顯示：交*相乘。
5、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）
6、比例的基本性質的應用
（1）比例的基本性質有什么應用？
（2）做“試一試”
a先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
（1）學生嘗試練習。
（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數。
1．5：3=（）：4
12：（）=（）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、做練習十第1、2題
四、全課小結。
通過今天的學習，你又有了哪些長進？
五、作業
練習十3、4題
比和比例的優秀數學教案 6
課前準備：
教師準備：
PPT課件教學過程：
⊙談話揭題
1．談話。
師：我們學過了關于比的哪些知識？(結合學生回答，板書知識網絡)
預設
生1：比的意義。
生2：比和分數、除法的關系。
生3：比的基本性質。
生4：求比值和化簡比。
生5：比例尺。
生6：按比分配。
2．揭題。
同學們說得很全面，這節課我們就來復習有關比的知識。[板書課題：比和比例(一)]
⊙回顧與整理
1．比的意義。
(1)什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規定的？
①兩個數相除又叫做兩個數的比。
②“∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(2)比和分數、除法有怎樣的關系？
預設
生1：同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比號相當于除號，比值相當于商。
生2：比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
生3：根據分數與比的關系可知，比的前項相當于分子，后項相當于分母，比號相當于分數線，比值相當于分數值。
2．比的基本性質。
比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
3．求比值和化簡比。
(1)求比值的方法。
用比的前項除以后項，它的結果是一個數值，可以是整數，也可以是小數或分數。
(2)化簡比的方法。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前項和后項是互質數。
(3)求比值與化簡比的不同點。
學生討論后匯報：
預設
生1：方法不同，求比值是根據比值的意義，用比的前項除以比的后項；化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(0除外)。
生2：求比值的結果是一個數；化簡比的結果是一個最簡比。
4．按比分配。
(1)按比分配的意義。
把一個數量按照一定的比分成幾部分，叫做按比分配。
(2)按比分配的方法。
首先求出各部分數量占總量的幾分之幾，然后分別求出總量的幾分之幾是多少。
⊙典型例題解析
1．課件出示例1。
求下面各比的比值。
(1)24∶36(2)0.25∶(3)2噸∶450千克
解析本題考查的是學生求比值的能力。用比的前項除以后項可求出各比的比值，求比值時應注意比的前項與后項的單位要統一，且比值可以是整數、小數或分數，但不能是一個比。
解答(1)24∶36＝24÷36＝
(2)0.25∶＝÷＝
(3)2噸∶450千克＝2000千克∶450千克＝2000÷450＝4
比例基本性質教學設計 7
教學內容：
比例的基本性質
教學目標：
1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點：
理解比例的基本質性。
教學難點：
能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學過程：
一、復習導入
1．什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？
2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
6:15和8:20 0.5: 0.4和2:25
二探索新知
1.比例各部分名稱。
（1）教師說明組成比例的四個數的名稱。 例如：外項
板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
(2)學生認一認，說一說比例中的外項和內項。
如：2 ：4 =3 ：6
外 內 內 外
項 項 項 項
2．比例的基本性質。
你能發現比例的外項和內項有什么關系嗎？
（1） 學生獨立探索其中的規律。
（2） 與同學交流你的發現。
（3） 匯報你的發現，全班交流。
（4） 舉例說明，檢驗發現。
如：2.4:1.6 = 60:40
板書：兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內項的積是1.6×60=96
外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？
2.460如：= 1.640
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
（5） 歸納。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
3、判斷兩個比能否組成比例
應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例。如果能組成比例，把組成的比例寫出來。
3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25
（1.8）×（ 0.5 ）=（0.9）
（3.6）×（0.25）=（0.9）
3.6 : 1.8 = 0.5 : 0.25
三、鞏固練習
1.填一填。
41.6（1）= 0.50.2
4 × 0.2=（ ）×（ ）
（2）0.8:1.2=4:6
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3）4×5=2×10
4：（ ）=（ ）：（ ）
2.做一做。
完成課文中的“做一做”。
四、課堂小結
（1） 說一說比例的基本性質。
（2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？
比例的基本性質教學反思 8
我的復習提問是問一句學生回答一句的，問了三個問題“什么是比”“什么是比值”“怎樣求比值”。但可以打開一點，直接問：你能回顧出以前學過的比的哪些知識？我一聽就感覺出了，自己問的范圍很狹小，如果那樣問，學生的。回憶搜索就被打開了，也許學生不僅能想到比，想到比值，還能想到比的各部分名稱，還能想到比的基本性質，這都是和我這節新授課的內容有關聯的，復習一下，對于后面比較比和比例的區別有很大的好處。我又反思“我怎么沒想到呢？”然后我給自己的解釋是，怕學生打的太開耽誤時間：(后來我又想，只要學生熟練，其實口答幾句話也耽誤不了什么時間的。哎，我們上課總是會在時間上斤斤計較。不夠大氣。
我在教學例1的時候本來感覺挺簡單的，學生回答的甚至比我想象中的還要好，因為我課前一再強調要回答完整，其實這節課我們學生回答問題我自己挺滿意的，因為什么所以什么都說的很完整。但可以在這里滲透正比例的意義，因為兩個比的比值相等，而它們的比值是什么呢？就是單價。如果買的本數增多，相應的錢數也就是總價也會隨之增多。這是我沒想到的，我沒能想到這個深度。要反省。
《比例的意義和基本性質》教學反思 9
比例的知識在工農業生產和日常生活中有著廣泛的應用。例如繪制地圖需要比例知識，在生產和生活還經常用到兩種量之間成正比例關系或反比例關系。比例的知識還是進一步學習中學數學物理，化學等知識的基礎。另外，通過對比例知識的學習還可以加深學生對數量關系的認識，使學生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學好比例這部分內容是很重要的。
一、在學生學過比的知識的基礎上進行的教學。
教材分兩段，先教學比例的意義，再教學比例的基本性質，并根據這個基本性質教學解比例。我在教學這部分知識的時候，先讓學生自學，上了一節預習課，學生做好學習筆記，包括獲得了哪些知識點；根據自己的理解如何去把知識講授、傳達給其他同學，另外，還要記錄好自己有哪些疑問等等。
二、通過一個例子，就得出了比例的基本性質。
通過一個例子，就得出了比例的基本性質，還有一個同學提出了一個問題：在研究比例的基本性質時，為什么要兩內項乘兩外項乘，為什么不相除，或相加、減呢？通過學生的'這些表現，我感受到讓學生去經歷問題產生的過程，教給學生研究問題的方法，科學、研謹地去研究一個問題這方面還是有欠缺，還需要加強訓練。針對這一感覺，我及時給學生補充講解道：這一規律的得出，實際上是一個科學研究的過程，同學們說通過一個事例就能輕易下結論嗎？學生說不應該這樣，那應該怎么樣呢？學生繼續說：“應多舉幾例子，然后觀察是否都存在這種規律，然后才可以下結論。”又有一個學生說：“得出結論之后，還應該繼續舉例驗證。”我肯定了學生的這些說法之后，我又繼續解答學生提出的疑問：“其實科學家在發現、研究這個規律的時候，是經過了一個反反復復，曲曲折折的過程的，他們有可能也試著去除過，試著去相加，或相減過，反復試驗，才發現兩內項相乘的積和兩外項相乘的積是存在一定規律的，從而得出了比例的基本性質。”接著我又給學生總結：“要研究一個結論，經過一個舉例——觀察——得出初步結論——驗證的一個過程，在研究過程中，一條路走不通，就變換不同角度去考慮問題，這就是科學研究的過程。以后我們在學習的過程中，不但要學習知識結論，更要學會研究。
比和比例的優秀數學教案 10
課前準備
教師準備
PPT課件
教學過程
⊙談話揭題
上節課我們復習了比的知識，這節課我們來復習比例的知識以及用正、反比例的知識解決問題。[板書課題：比和比例(二)]
⊙回顧與整理
1．構建比例知識網。
通過課前的復習，你了解了比例的哪些知識？(結合學生回答板書知識網絡)
預設
生1：我了解了比例的意義和基本性質。
生2：我知道了解比例的方法。
生3：我掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法。
生4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個量成正比例還是反比例。
生5：我了解了比與比例的區別以及正、反比例的區別。
……
2．復習比例的意義和基本性質。
(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？
明確：
①比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
②比例的各部分名稱：組成比例的四個數叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
(2)比例的基本性質。
明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。
(3)解比例。
根據比例的基本性質，已知比例中的任意三項，都可以求出這個比例中的未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
(4)判斷兩個比能否組成比例的方法。
①根據比例的意義判斷，看兩個比的比值是否相等。
②根據比例的基本性質判斷，看內項之積是否等于外項之積。
3．復習正比例和反比例。
(1)正比例的意義和關系式是什么？
意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
關系式：＝k(一定)
(2)反比例的意義和關系式是什么？
意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
關系式：x×y＝k(一定)
比例的意義和基本性質 11
第一課時
教學內容：。
教學要求：使學生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學生理解比例的基本性質。
教學重點：理解。
教學難點 ：靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：投影機等。
教學過程 ：
一、復習。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質？這節課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學比例的意義。
（1）引導學生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關系？
板書： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區別？
C、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習，后講評)
2、教學比例的基本性質。
（1）看書后回答：
A、什么叫做比例的項？
B、什么叫做比例的外項、內項？
（2）引導學生總結規律？
先讓學生計算，兩個外項的積，再計算兩個內項的積，最后讓學生總結出比例的基本性質，然后強調，如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結：今天我們學習了什么？
比例的意義和比例的基本性質及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業 ：第二題。